[機統] m.g.f問題

看板Math作者 (......)時間13年前 (2013/02/27 11:52), 編輯推噓0(005)
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X, Z are indep, and Z is standard normal on R^n. A is an continuous map from R^n to postive semi-definite matrixs h belong to (0,1) ______ then E(e^{<a,√2hA(X) Z>})=E(e^{h<a,A(X)a>}) ______ ps. 如果這問題,X is constant, 我把√2hA(X) Z 看成是normal,很快可以做出來。 可是X是變數,我變得不太知道怎麼下手。是否有什麼性質或是定理可以使用? 感謝各位大大~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.105.3

02/27 13:02, , 1F
A(X) 是 matrix, 為什麼 2hA(X) 可以開平方根?
02/27 13:02, 1F

02/27 13:18, , 2F
A(X)是正定,可以定義平方根
02/27 13:18, 2F

02/27 13:39, , 3F
雙重期望值?
02/27 13:39, 3F

02/27 13:47, , 4F
抱歉~我應該寫細一點 e是指數函數
02/27 13:47, 4F

02/27 21:45, , 5F
雙重期望值公式 E[E(e^{<a,√2hA(X) Z>}|X)]
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文章代碼(AID): #1HBOCEgB (Math)