[中學] 幾題簡單概念問題
有兩題在概念上有點卡住想請教版上各位高手
第一題是證明過雙曲線
x^2 y^2
---- - ---- = 1 上一點p分別做平行漸進線L1、L2的兩條直線，
a^2 b^2 然後與漸近線交點成一平行四邊形，
證明該四邊形的面積公式。
因為查書上證明，都是先設P(a sec , b tan)
再分別求出與L1、L2交點
a/2(sec+tan) 、 b/2(sec+tan)
只是
想請問為什麼不能直接用P(a sec , b tan)
然後至兩漸近線距離成績(底*高) 這樣是那錯嗎??
第二題是數列自N中去掉大於3之質因數，剩下自然數由小到大排成
一列數列<bn>=<1,2,3,4,6,8,......>，則
∞ 1
sigma ---- = ?
n=1 bn
有人給的解法是寫成
(1+1/2+1/4+...)(1+1/3+1/9+...)=3
只是這樣解法上，
會少了1/15 or 1/25....
是因為太小直接捨去的關係嗎??
謝謝大家了!!!
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