Re: [機統] 期望值，變異數，相關系數間的運算
※ 引述《littlesin (ru62ai47)》之銘言：
: 問題是這樣的：
: 假設：X1,X2,X2是三個獨立變數，其變異數分別為V(X1)=1,V(X2)=2，V(X3)=3
: 試求：(X1+X2)與(X2-X3)的相關係數
: 遇到這類問題我都不知道怎麼下手
: 不知道是哪個環節出問題了TOT
: 請大大們幫個忙!!!
您好，我試著對這題解析一下(PS.= =我是自學統計，不見得能合您想法)
Q:試求(X1+X2)&(X2-X3)的相關係數Rxy
SOL:
因X1,X2,X3皆為獨立
得到Cov如下(以下簡稱C)
C(X1,X2)=0
C(X1,X3)=0
C(X2,X3)=0
題目所求(X1+X2),(X2-X3)
V(X1+X2)=V(X1)+2*C(X1,X2)+V(X2)=V(X1)+ 0 +V(X2)=1+2=3
V(X2-X3)=V(X2)+V(X3)=2+3=5
C(X1+X2,X2-X3)=C(X1,X2)-C(X1,X3)+C(X2,X2)-C(X2,X3)
..............=0-0+V(X2)-0
..............=2
已知V(X1+X2)=3,故S(X1+X2)=根號3
已知V(X2-X3)=5,故S(X2-X3)=根號5
S(X1+X2)*S(X2-X3)=3.873
Rxy
=R(X1+X2,X2-X3)
= C(X1+X2,X2-X3)
-----------------
S(X1+X2)*S(X2-X3)
=2/3.873=0.5164
0.5164是我計算的答案
統計學還在摸索中，也請各方高手不吝指導，thx
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◆ From: 111.250.19.244
推
02/26 14:37, , 1F
02/26 14:37, 1F
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