[其他] ln的定義

看板Math作者 (爬山)時間13年前 (2013/02/23 13:48), 編輯推噓9(9推 0噓 19→)
留言28則, 11人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
log_a b = log_10 b / log_10 a = ln b / ln a 請問版上前輩，那麼 lnx = log_10 x 嗎？ 也就是說 ln = log_10 ?????是這樣嗎？ 麻煩不吝嗇告知，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.168.108 ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 13:50)
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02/23 13:55, , 1F
當然不是啊..4/2=6/3,難道4=6,2=3嗎?
02/23 13:55, 1F
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02/23 13:56, , 2F
ln是以e為底的對數
02/23 13:56, 2F
文字上定義：ln是以自然指數e為底的對數。 但是看了關係式，怎麼感覺 ln = log_10 ?????? 舉例來講：log_a b = log_10 b / log_10 a = ln b / ln a 這個關係式怎麼看都覺得跟log_10有關係。 定義上的【ln是以自然指數e為底的對數】，小弟還是不瞭解其中的涵義！ 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 14:11)
推
02/23 14:16, , 3F
舉例來說：log_a b = log_10 b / log_10 a
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= log_2 b / log_2 a 難道 log_2 就是 log_10？
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e就是一個數字 近似於 2.71828... 就以它當底
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ln b / ln a = (log b / log e)/(log a / log e)
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= log b / log a = log_a b 要隨便換什麼底都可以阿
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ln x 就是 log_e x
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------------------------------------------------------------------------------ ln x = log_e x 重點重點(筆記) 謝謝前輩的告知，小弟瞭解了，謝謝！
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02/23 14:22, , 9F
建議真的可以去借書來看 指對數的部分
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不然每天幾乎都問是一樣的 看書就知道的基本問題...
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※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 14:26)
推
02/23 14:30, , 11F
爬文後發現原po真的都不唸書直接做題目
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02/23 14:30, , 12F
上來問時還會竄改題目...
02/23 14:30, 12F
推
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你去用交大的開放式課程上課好嗎 不然頭痛醫頭
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交大開始式課程有微積分 上完再做題目
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推
02/23 17:21, , 15F
XD 每個人學習的方是真是不同呢!
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推
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這不是高中要會嗎
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推
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我本來回一篇 爬文後就自刪了
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以後他如果還是問這類問題我也懶得回了
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推
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請看課本 內容熟後再做題目
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02/23 19:18, , 20F
現在很多學生都直接學解題技巧，一開始的定義都不看
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推
02/23 19:20, , 21F
而且這種人常是勸不聽的 硬要覺得這樣比較好
02/23 19:20, 21F
yuyumagic前輩，你之前po的文章我有看見！ 你po的文章就是log的換底公式，這個觀念我知道！ 基本上換底公式，小弟習慣使用以10為底的log，然而為什麼呢？ 那是因為，為了因應國家考試計算機的計算，所以我常常使用10為底的log。 也是因為這樣，一時之間沒領悟過來，ln與log的關係。 ln 是以自然指數e為底的對數，我一時之間沒轉過來。 所以才會認為ln x = log_10 x <--------------習慣性換底導致的錯誤。 小弟也知道換底公式，底數可以自由假設，計算數值相同， 只是為了因應計算機的方便，所以使用了10為底的log而已！ 謝謝前輩們給我一個重要的觀念，ln x = log_e x 這個超級重要的！ 我目前身邊的資料沒這個公式，我一時之間也想不出來， 所以非常感激各位的解說，謝謝！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.168.108 (02/23 21:46)
推
02/23 23:06, , 22F
log_a 是以 a 為底的 log 阿以e為底不就log_e....
02/23 23:06, 22F
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02/23 23:06, , 23F
直接都是log的定義吧
02/23 23:06, 23F
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08/13 17:28, , 24F
XD 每個人學習的方是 https://noxiv.com
08/13 17:28, 24F
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09/17 15:21, , 25F
交大開始式課程有微積分 https://daxiv.com
09/17 15:21, 25F
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11/10 11:27, , 26F
= log_2 b / https://muxiv.com
11/10 11:27, 26F
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01/02 15:17, 7年前 , 27F
以後他如果還是問這類問 https://noxiv.com
01/02 15:17, 27F
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07/07 10:40, 6年前 , 28F
//muxiv.com http://yofuk.com
07/07 10:40, 28F
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