[其他] 真數不同log相乘該如何計算？

看板Math作者pigheadthree (爬山)時間12年前 (2013/02/20 14:51)推噓2(2推 0噓 3→)

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題目：(log_2 x)*(log_2 4x) - 3log_2 x - 6 = 0 答案：x = 8 or 1/4 小弟的疑問：小弟的疑問在於底數相同真數不同之下相乘該如何計算？據瞭解 2log_a b + 3log_a b = 5log_a b log_a b + log_a c = log_a b*c 但是 (log_a b)*(log_a c) = ??? 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.195.179

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(log_2 x)*(log_2 4x) - 3log_2 x - 6 = 0 (log_2 x)*(2 + log_2 x) - 3log_2 x - 6 = 0 設 y = log_2 x y + (2+y) - 3y - 6 = 0 y^(2) - y - 6 = 0 y = 3 or -2 log_2 x = 3 ---> x = 2^(3) = 8 log_2 x = -2 ---> x = 2^(-2) = 1/4 ----------------------------------------------------------------- 以上小弟瞭解了，謝謝前輩的告知！但是若不假設log_2 x = y 那麼 (log_2 x)*(log_2 x) 可以計算嗎？麻煩不吝嗇告知，謝謝！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.195.179 (02/20 15:16)

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