Re: [中學] 求解一題方程式
※ 引述《BreathWay (息慰)》之銘言：
: http://0rz.tw/Jolig
: 如上
: 麻煩各位了~_~
: 試過平方...但難以解
: 是否有其他方法?
中一中科學班的題目
整理成x = √[(x-1)/x] *(√(x+1) +1)
移項得x/(√(x+1) +1) = √(x+1) - 1 = √[(x-1)/x]
兩邊平方得x+2 -2√(x+1) = (x-1)/x = 1 - 1/x
移項得x+1/x +1 = 2√(x+1)
再平方一次得 (x+1/x)^2 +2(x+1/x) +1 =4x+4
移項整理得x^2-2x-1+ 2/x + 1/x^2 = 0
配對整理得(x-1/x)^2-2(x-1/x)+1=0
故(x -1/x -1)^2=0
得x -1/x -1=0 => x^2-x-1=0 => x=(1+√5)/2 (負不合)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.62.244
推
02/16 17:04, , 1F
02/16 17:04, 1F
→
02/16 17:05, , 2F
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