[中學]請教一題多項式

看板Math作者 (jashbala)時間13年前 (2013/01/22 21:10), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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請問一下 若f(x)為實係數多項式，則f(1+i)+f(1-i)的值必為實數，是否有什麼邏輯上的看法，或是該怎麼證明呢，謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.21.210
推
01/22 21:12, , 1F
f(1+i) = a+bi 則共軛的f(1-i)的為 a-bi 合為整數
01/22 21:12, 1F
→
01/22 21:16, , 2F
(1+i)^n+(1-i)^n必為實數
01/22 21:16, 2F
→
01/22 22:40, , 3F
謝謝h大 我看到的解釋跟您寫的一樣 但不知道為什麼
01/22 22:40, 3F
→
01/22 22:41, , 4F
共軛f(1-i)會是a-bi
01/22 22:41, 4F
推
01/22 22:48, , 5F
f(\bar z) = \bar f(z)
01/22 22:48, 5F
→
01/22 22:49, , 6F
because \bar{zw} = \bar{z}\bar{w}
01/22 22:49, 6F
→
01/22 22:49, , 7F
\bar{z+w}=\bar{z}+\bar{w}, 且f實係數
01/22 22:49, 7F
→
01/23 01:58, , 8F
謝謝s大
01/23 01:58, 8F
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