[機統] 88清大電機乙

看板Math作者yzu5566 (純樸鄉民)時間13年前 (2013/01/18 09:20)推噓1(1推 0噓 19→)

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代PO 請問大家 ex69 88清大電機乙 a fair die is successively roll (the outcome of one roll of a fair die is 1.2.3.4.5.6)，each with prob.=1/6) Let X and Y denote, respectively， the number of rolls necessary to obtain a 3 and a 4 find (a)E[X] (b)E[X|Y=3] sol: f(x)= (1/6)*(5/6)^x-1 x=1.2.3... E[X]= (sigma)xf(x) = (sigma)|x=無限大 X (1/6)(5/6)^x-1 |x=1 = 1*(1/6)+ 2*(1/6)(5/6) + 3*(1/6)(5/6)^2 + 4*(1/6)(5/6)^3 + .... = 1/[1-(5/6)] =6 不太清楚這句 Let X and Y denote,respectively , the number of rolls necessary to obtain a 3 and a 4 他的意思是，投擲的數字必須包含3和4嗎? 如果是那投擲次數不是應該由2起跳? 為什麼X的 pdf 為 f(x)=(1/6)*(5/6)^x-1 x=1.2.3.... 請教大家謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.29.187.163

推

Malkuth

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yzu5566

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※ 請問第2小題 f[x|y=3]= p[X=x,Y=3] / p[Y=3] = p[X=x,Y=3] / [1/6*(5/6)^2] = 1/5 , x=1 4/25 , x=2 16/25[(1/6)(5/6)^x-4] , x= 4.5.6.7 ... 其中的 p[X=x,Y=3] 要怎麼討論呢? 謝謝大家!! ※ 編輯: yzu5566 來自: 163.29.187.163 (01/18 10:13)

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yhliu

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yhliu

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