Fw: [問題] 102學測參考試題（數學）

看板Math作者TeacherInfo (sxfvsdgsr)時間13年前 (2013/01/17 16:41)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ [本文轉錄自 SENIORHIGH 看板 #1GzwwrG4 ] 作者: TeacherInfo (sxfvsdgsr) 看板: SENIORHIGH 標題: Re: [問題] 102學測參考試題（數學）時間: Thu Jan 17 15:56:35 2013 我想再詢問 http://tinyurl.com/b5ad7jz 這份參考試題的第10跟11題請問這兩題應該如何去解決? ※ 引述《holgaga (Ice)》之銘言： : ※ 引述《curioussoul (關不住的時間)》之銘言： : : 各位板友好： : : 想請問一下這題單選第七題，是否有比較漂亮的解法？ : : 如圖所示，A,C為二次函數y=4x-2x^2上的兩相異點，B,D為直線y=x上的兩相異點。 : : 若ABCD為正方形，且點A的坐標為（a,b），則a+b的值為下列何數？ : : 正確答案是5/2。 : : 煩請各位先進指教，謝謝。 : 先幫補圖http://tinyurl.com/8npbv7c : 雖然從題目敘述是可以自己畫圖 : 但下次先附個圖比較方便嘛QQ : 畢竟從題目敘述可能要想一下才會發現這個正方形不會是斜的 : (因為BD對角線為45度對稱軸) : 有圖一看就很快可推論A(a,b) B(a,a) C(b,a) D(b,b) : 將A點代入拋物線得 b=4a-2a^2 ----(1) : 將C點代入拋物線得 a=4b-2b^2 ----(2) : (2)-(1)得 a-b=4b-4a-2b^2+2a^2 : 整理為2(a^2-b^2)=5(a-b) : 平方差展開 2(a+b)(a-b)=5(a-b) : 左右消掉(a-b)再同除以2 : 得a+b=5/2 : 因為不知道你原先用甚麼方法 : 所以也不知道這算不算你說的比較漂亮的解法@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 182.234.243.158

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