Re: [其他] 離散數學函數問題
※ 引述《s102abc (s102abc)》之銘言：
: 不好意思><請大家幫幫忙Q.Q 兩題離散問題...
: 令A={1,2,3,4,5,6,7,8}且B={a,b,c,d,q,w}。請問A到B有幾個映成函數?
用排容做的話:
6^8 - C(6,1)*5^8+ C(6,2)*4^8 - C(6,3)*3^8 + C(6,4)*2^8 -C(6,5)
不過因為兩個集合個數差不多
可以先將A分成(2,2,1,1,1,1)或(3,1,1,1,1,1)再對應到B
C(8,2)C(6,2)/2! * 6! + C(8,3)*6!
=266*720 = 191520
: 若限制f(4)≠f(8)，請問有幾個A到B的映成函數?
全部映成函數個數- (f(4)=f(8))
若f(4)=f(8),則f(4)與f(8)有6個選擇
接著{1,2,3,5,6,7}可以全對到{a,b,c,d,q,w}或只對到f(4)與f(8)對到之外的5個
6!+ C(6,2)*5! = 2520
191520- 6*2520 = 176400
: 令A={1,2,3,4,5},B={a,b,c,d,w,r,z}且f:{1,3,5}→B為一對一函數.今希望
: 將f擴展成同為一對一函數g:A→B，但必須滿足g(1)=f(1),g(3)=f(3)且g(5)
: =f(5).請問可由f擴展出多少個一對一函數g?
任一個f均可擴展出4*3 = 12個
(g(2)有4個選擇, g(4)有3個選擇)
: 謝謝大家Q___Q!!
希望沒算錯
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01/11 12:28, , 1F
01/11 12:28, 1F
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