[機統] 機率觀念

看板Math作者 (RUKAWA)時間13年前 (2013/01/08 10:09), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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http://miupix.cc/pm-H17BPI 第七題的(e),(f)要怎麼證明阿？ 還有第九題的MGF不存在？ 感謝 -- Sent from my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.7.20
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01/08 18:06, , 1F
第九題MGF存在吧 用E(exp(xt))作算的出來
01/08 18:06, 1F
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01/08 18:11, , 2F
(e)是Jensen inequality 等號成立的條件
01/08 18:11, 2F
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01/08 18:18, , 3F
E(g(x))<=g(E(x)) 等號成立條件是X為常數
01/08 18:18, 3F
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01/08 18:26, , 4F
感謝大大
01/08 18:26, 4F
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01/09 12:25, , 5F
(f)P(X>c)=P[(X-E(X))/var(X)>(c-E(X))/var(X)]
01/09 12:25, 5F
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01/09 12:27, , 6F
(c-E(X))/var(X)<0所以P[(X-E(X))/var(X)]>0.5
01/09 12:27, 6F
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01/09 12:29, , 7F
故P(X>c)>=P(X<=c),在var(X)存在的情況下
01/09 12:29, 7F
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01/09 15:57, , 8F
感謝樓上
01/09 15:57, 8F
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