Re: [中學] 學測的問題

看板Math作者doa2 (邁向名師之路)時間13年前 (2013/01/07 11:43)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《liangguest (liang)》之銘言： : 若實數x滿足x^5-x^3+x=2 : 則x的範圍為何? : 已知答案是3^(1/6)<x<2^(1/3) 求過程? 這題是選擇題吧? x(x^4-x^2+1)=2 兩邊同乘(x^2+1)=> x(x^6+1)=2(x^2+1) 移項x => x^6+1=2(x+1/x) x=3^(1/6)代入左邊=4, 而根據算幾不等式可知右邊>4 x=2^(1/3)代入左邊=5, 右邊<2(1.3 + 1/1.3) < 4.2 因此根據勘根定理可知此根介於(3^(1/6), 2^(1/3)) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.141.67

推

liangguest

01/07 14:29, , 1^F

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WINNICK

01/07 17:50, , 2^F

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doa2

01/07 18:08, , 3^F

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