Re: [微積] 指數方程式求解

看板Math作者vaakaa (我要歐趴)時間13年前 (2013/01/04 16:13)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《comaniac (coding cody)》之銘言： : 各位好 : 小弟目前就讀資工所碩士班， : 最近的研究牽涉到方程式求解，已經把問題簡化至以下方程式： : y*[a1*(x^b1) + a2*(x^b2) + ... + an(x^bn)] = T1 : y*[c1*(x^d1) + c2*(x^d2) + ... + cn(x^dn)] = T2 : 其中 a1 ~ an, b1 ~ bn, c1 ~ cn, d1 ~ dn, T1, T2 皆為常數， : 只有 x, y 為變數。 : 針對以上方程式，有兩個問題想請教版上大大 : 1. 此方程式之 x, y 是否唯一? : 2. 如何求得 x, y 之值? : 感謝各位! 令m=T1/T2 則可得 [a1*(x^b1) + a2*(x^b2) + ... + an(x^bn)] =m*[c1*(x^d1) + c2*(x^d2) + ... + cn(x^dn)] 其實只有一條多項式係數都是常數稍微做移項整理這用matlab的roots就可以數值求解x 求得x後利用原式子可推得y 至於說這是不是就是全部的解就有待數學系高手來證明吧 @@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.33.219

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vaakaa

01/04 16:15, , 1^F

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vaakaa

01/04 16:15, , 2^F

01/04 16:15, 2^F

推

comaniac

01/04 16:37, , 3^F

01/04 16:37, 3^F