Re: [中學] 兩個簡單的數學求解

看板Math作者Intercome (今天的我小帥)時間13年前 (2013/01/04 10:20)推噓2(2推 0噓 14→)

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※ 引述《liangguest (liang)》之銘言： : 我已經脫離了高中10多年 : 現在遇到姪子來問我 : 煩請板上高手協助一下= = : （一） : 設一正方形ABCD，其中AC兩端點在x+y=4，BD兩端點在y=x2 ，求此正方形面積？ OK 誠如y大所說，A、C兩點不一定在拋物線上 __ __ 因為ABCD為正方形，對角線AC與BD會互相垂直且平分由A、C兩端點在x+y=4上可知B、D兩端點會在x-y=k上將y=x-k代入y=x^2 => x^2-x+k=0, x=x1、x2分別為B、D兩點的x座標 x1+x2 1 7 其中點x座標為 ----- = --- 代回 x+y=4 得中點y座標為 --- 所以k = -3 2 2 2 接著將 y=x+3代入y=x^2 => x^2-x-3=0 __ ____ 可求得BD = √2*√1+12 為正方形的對角線，正方形的邊長為√13 所以正方形面積為13 : （二） : 甲和乙各寫一個兩位數，已知甲的數字比乙大，則甲的個位數比乙的個位數大的機率為？此為條件機率：兩位數從10、11、...、99共有90個數十位數選擇從1、2、...、9共9個個位數選擇從0、1、...、9共10個甲的數字比乙大有C(90,2) = 45*89 種甲的數字比以大且甲的個位數比乙的個位數大，也就是甲的十位數與個位數同時都要比乙大 => C(9,2)*C(10,2) = 36*45 種或甲的十位數與乙的十位數相等且甲的個位數比乙的個位數大 => 9*C(10,2)=9*45種 45 所以機率為 ---- 89 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.87.138.179

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liangguest

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liangguest

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oginome

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