[機統] 請問如何用CONVOLUTION證明二項分配可加
不好意思想請問版上的統計神人
要怎麼證明這件事情
坊間很多書籍都是使用動差法證明 看起來也簡單易懂
但我的老師最一開始提到可以拿兩個分配去相加
並找出其新的分配是在介紹旋結公式的時候
所以很好奇這件事情應該也可以用CONVOLUTION的方式證明
本來以為很簡單
但最後我在Summation的地方卡關了
1)我不知道要怎麼把兩個相乘的排列做Summation
2)我不是很確定Summation的上界(我猜是n1+n2)
我大概做到這步(q=1-p)
z n1+n2-z n1+n2 n1!n2!
p q Σ --------------------- =??
x=0 x!(n1-x)!n2!(n2-z+x)!
就是這樣接下來小弟就不知道如何著手讓他變成
n1+n2 z n1+n2-z
( z )p q
可能有點基本，煩請各位解答謝謝
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