Re: [微方]請教一題一階ODE

看板Math作者Heaviside (Oliver)時間13年前 (2013/01/02 22:08)推噓6(6推 0噓 13→)

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※ 引述《popof43 (pabo)》之銘言： : 2 3 : dy y - xy - x : -- = -------------- : 2 3 : dx x + x y + y : 有點像EXACT但發現不是，而且我找不到可以通乘把它變成EXACT的式子 : 也想不到其他方式 : 抱歉我是初學者可能題目看起來有點簡單 : 但我想了蠻久還是想不出來= =跪求來個提示其實周易老師說的"合併法" 在O'Neil的課本裡稱為"Grouping" ------以上是題外話------- (x+yx^2 +y^3)dy +(x^3 +xy^2-y)dx=0 (xdy-ydx)+x^2(ydy+xdx)+y^2(xdx+ydy)=0 (xdy-ydx)+(x^2+y^2)(ydy+xdx)=0 -(x^2+y^2)d[arctan(x/y)] +(x^2+y^2)(ydy+xdx)=0 -arctan(x/y)+0.5y^2 +0.5x^2 =C1 x^2+y^2-2arctan(x/y)=c 為解 -- 燦陽數理解題坊這是一個喜歡幫助國中生解題的小園地歡迎各位同學前來提問唷>.^ FB: http://www.facebook.com/Sunny.MPC -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.88.119

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popof43

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推

popof43

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Heaviside

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