[其他] 非線性ODE

看板Math作者 (Good)時間11年前 (2012/12/30 12:33), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 5人參與, 最新討論串1/1
想請問一下這題 2 y'''+1-(y') =0 不知道能否求出y'呢? ('代表對x微分) 我原先是這樣想的 2 dp dp 2 2 d p 讓 p=y' y''=p___ y'''= p(____) + p (_____) dy dy 2 dy 帶入原式 2 dp 2 dp 2 d p p [ (___) - p( ___) +p _____ ] +1 =0 dy dy 2 dy 但是接下來就不知道要如何繼續做了? 感謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.138.77
→
12/30 12:53, , 1F
為什麼不是p=y' p'=y'' p''=y'''
12/30 12:53, 1F
推
12/30 13:21, , 2F
你要注意你的 p 其實是 p(x) = y'(x)
12/30 13:21, 2F
→
12/30 14:06, , 3F
p=y', y"不就是p'=dp/dx嗎.....你是對x微分不是對y微
12/30 14:06, 3F
推
12/30 23:04, , 4F
dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy)
12/30 23:04, 4F
推
12/30 23:06, , 5F
p''+1-p^2=0
12/30 23:06, 5F
不好意思 我了解為何要這樣令了 p=y' p'=y'' p''=y''' 但是出來的ODE p''+1-p^2=0 似乎不太好解，不是分離變數型的，還是非線性 不知道有沒有一點建議方向可以思考呢? 謝謝各位 他有邊界條件：y(0)=y'(0)=0 y'(無限大)=1 不知道這會不會需要用電腦做呢? ※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 115.43.138.77 (12/31 00:50) ※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 115.43.138.77 (12/31 01:21)
‣ 更多 Ertkkpoo 的文章
文章代碼(AID): #1GtyGTcS (Math)