Re: [中學] 絕對值不等式 (中區12/17模考)
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
已知k為正整數
且
1< k < 2012
= =
假設對所有的實數x
|x-1000|+|x-k|+|x-2012| > 2k 恆有解
求滿足條件的k值有幾個?
-----------------------------------------
左邊的圖形在x=中間的數的時候有最小值
討論:
1.
1 <= k <=1000
f(1000)為最小值
1000 - k + 1012 > 2k
3k < 2012 , k <= 670
2.
1000 <= k <= 2012
f(k)為最小值
(k-1000) + (2012 –k) > 2k
2k < 1012 , k < 506 (不合)
故 1 <= k <= 670
共670個
不知道對不對@@
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