[微積] 三角函數積分

看板Math作者Qdream (Q夢)時間13年前 (2012/12/22 21:35)推噓3(3推 0噓 6→)

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解習題時遇到了些許麻煩,還請板上神手幫個忙 1. ∫sin^3(x)cos^3(x) dx (sinx的三次方乘以cosx的三次方積分) 我的做法: ∫(1-cos^2(x))cos^3(x)sinx dx = ∫(cos^3(x)-cos^5(x))sinx dx = -1/4 cos^4(x) + 1/6 cos^6(x) + C 解答給的是sinx的表示法: 1/4 sin^4(x) - 1/6 sin^6(x) + C 想請問一下我的答案是可以轉換成sinx的表法嗎? 2. ∫sin^5/2(x)cos^3(x) dx (sinx的二分之五次方乘以cosx的三次方積分) 我的做法: ∫(sin^5(x)cos^6(x))^1/2 dx = ∫[sinx(1-cos^(x))^2cos^6(x)]^1/2 dx = ∫{[cos^10(x)-2cos^8(x)+cos^6(x)]sinx}^1/2 dx 問題是:中間那個cos^8貌似是多出來的,解答只有兩項cos的高次方跟常數, 不懂哪裡出了問題@@ 希望會的好心人可以幫幫忙囉! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.71.104.227 ※ 編輯: Qdream 來自: 219.71.104.227 (12/22 21:36) ※ 編輯: Qdream 來自: 219.71.104.227 (12/22 21:37)

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jacky7987

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※ 編輯: Qdream 來自: 219.71.104.227 (12/22 21:37)

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jacky7987

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jacky7987

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