[微積] 多項式微分

看板Math作者 (爬山)時間11年前 (2012/12/20 21:43), 編輯推噓6(6推 0噓 19→)
留言25則, 10人參與, 4年前最新討論串1/1
f(x) = x*(x-1)*(x-2)*(x-3) / (x-4) 求f'(0)=? 答案為3/2 可是小弟計算出來的結果為2 請問哪個答案是正確的呢？麻煩不吝嗇告知，謝謝！ 小弟的計算過程： {[x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/(x-4)]-[0/(-4)]}/(x-0) = x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/x*(x-4) = [x^(3)+3x^(2)+2x-6]/(x-4) = [3x^(2)+6x+2]/1 f'(0)=2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.188.128
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12/20 21:46, , 1F
你錯
12/20 21:46, 1F
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12/20 21:47, , 2F
請問哪裡錯？麻煩不吝嗇告知，謝謝！
12/20 21:47, 2F
推
12/20 21:49, , 3F
非不定型羅必達絕對不對
12/20 21:49, 3F
不好意思，我實在找不出我哪裡出錯了？麻煩不吝嗇告知，謝謝！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.188.128 (12/20 21:51)
推
12/20 21:52, , 4F
後面多項式乘錯。其實沒必要乘開，可以直接代
12/20 21:52, 4F
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12/20 21:53, , 5F
二行消掉x代x=0即可 三行化錯
12/20 21:53, 5F
請問第三行哪裡化錯了？分子x與分母x可以消掉，這樣有錯嗎？
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12/20 22:01, , 6F
分母不是0直接代可以了，羅了就錯了
12/20 22:01, 6F
推
12/20 22:06, , 7F
不能羅必達 用羅必達是錯的 而且也真的乘錯了
12/20 22:06, 7F
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.188.128 (12/20 22:10)
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12/20 22:19, , 8F
(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x + 11x - 6
12/20 22:19, 8F
我找到原因了，我多項式的確解錯了， 應該是[x^(3)-6x^(2)+11x-6]/(x-4) = [3x^(2)-12x+11]/1 = 11???? 答案為11???? ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.188.128 (12/20 22:29)
推
12/20 22:32, , 9F
不是說不能羅必答了嘛！！！　
12/20 22:32, 9F
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12/20 22:32, , 10F
lim_{x→0} (x^3-6x^2+11x-6)/(x-4)
12/20 22:32, 10F
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12/20 22:33, , 11F
= (0^3 - 6 ×0^2 + 11 ×0 - 6)/(0 - 4) = -3/2
12/20 22:33, 11F
推
12/20 23:13, , 12F
已經告知了你還在不吝告知...
12/20 23:13, 12F
推
12/20 23:57, , 13F
我猜他不懂你們口中的「羅必達」是什麼 XD
12/20 23:57, 13F
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12/20 23:57, , 14F
給原 PO 分式微分請代除法微分公式 不能上下同微
12/20 23:57, 14F
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12/20 23:58, , 15F
唔, 我重頭看了一下你的算式
12/20 23:58, 15F
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12/20 23:59, , 16F
(x^3-6x^2+11x-6)/(x-4) 就直接代 x = 0 進去了
12/20 23:59, 16F
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12/20 23:59, , 17F
因為你是直接用定義做的 這樣什麼微分都不需要
12/20 23:59, 17F
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12/20 23:59, , 18F
就像 22:32~22:33 的推文那樣做
12/20 23:59, 18F
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12/21 00:13, , 19F
羅必答使用使用形式0/0 or∞/∞這種不定型 才能用
12/21 00:13, 19F
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12/21 00:15, , 20F
所以原PO不能亂用 當x代0 已經有值出現 不能羅必答
12/21 00:15, 20F
謝謝前輩們的指導，小弟大致上已了解，謝謝！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.188.128 (12/21 06:20)
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08/13 17:20, , 21F
我猜他不懂你們口中的「 https://noxiv.com
08/13 17:20, 21F
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09/17 15:14, , 22F
給原 PO 分式微分 https://daxiv.com
09/17 15:14, 22F
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11/10 11:11, , 23F
lim_{x→0} ( https://noxiv.com
11/10 11:11, 23F
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01/02 15:11, 5年前 , 24F
因為你是直接用定義做的 https://noxiv.com
01/02 15:11, 24F
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07/07 10:24, 4年前 , 25F
不是說不能羅必答了嘛！ http://yaxiv.com
07/07 10:24, 25F
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