[中學] 在一個二位數中間插入一位數
B 5. 在一個二位數中間插入一位數，會變成三位數（例如75 中間插入0，變成705）。
有些二位數經此運算後，變成的三位數為原來的k 倍，求整數k 的最大值為何？
(A) 21 (B) 19 (C) 17(D) 15
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解析:
設原二位數為 10a + b，插入 c 後是 100a + 10c + b
k = (100a + 10c + b) / (10a + b)
= 10 + [(10c - 9b) / (10a + b)]≦ 10 + [(10 * 9 - 9b) / (10 * 1 + b)]
= 10 + [(90 - 9b) / (10 + b)]
= 10 + 9 - [18b / (10 + b)]≦ 19
等號成立於 a = 1，c = 9，b = 0，k = 19
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我的疑問:
(1)解析中的"10 + [(10 * 9 - 9b) / (10 * 1 + b)]"這個式子，怎麼來的??
為什麼知道c用9代入，a用1代入?
然後b維持原狀??
(2)除了這個算法之外，是否有其他的解法呢??
麻煩了，感恩
101科園
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.154.63
※ 編輯: lovewin 來自: 114.45.154.63 (12/08 11:19)
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thepiano老師您好:
這題的解析，是您在您的論壇所解的解析
我現在每天都還在研究您於論壇中的題目
我發現算數學要有天份
像我這種沒有數學天份的
就必須比別人更努力，花更多的時間好好研究數學
希望自己的數學能從慘兮兮的分數變成及格的分數
不要差別人太多>"<
※ 編輯: lovewin 來自: 114.45.154.63 (12/08 13:39)
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