[中學] 一題複數讀題上的障礙

看板Math作者 (浮雲)時間13年前 (2012/11/30 07:03), 編輯推噓7(7推 0噓 27→)
留言34則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
已知Z為複數，且│z│≦ 1/2，求Arg(1+z)範圍 網路上是有其他人分享解法，利用圖解便知 原│z│≦ 1/2 指的是以原點為圓心，半徑為1/2之圓， 而(1+z)是將圓平移到(1,0)，半徑為1的新圓， 所求即是從原點作新圓切線 與x軸為的面積 再乘以2 (x軸上下各一部分) │ │. . . │ . . . ------------------ 可是不懂是的，為什麼Arg(1+z)便是指這段區域面積?? 這樣寫有太亂嗎= =? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.5.176
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11/30 07:28, , 1F
arg是角度 怎麼會是面雞呢?
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推
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修正一下，複數平面沒有X軸
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11/30 09:12, , 3F
z = x+yi, 圖示如同 xy-平面上的點 (x,y), 如何說沒
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有 x 軸?
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11/30 09:13, , 5F
|z|≦1/2 是 (0,0) 為中心, 半徑 1/2 的區域 ... 不
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11/30 09:14, , 6F
是 "面積". 而 1+z 就是以 (1,0) 為中心, 半徑 1/2
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的區域. 自 (0,0) 作與 (x-1)^2+y^2≦1/4 相切的兩條
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線, 這兩條切線與 x 軸夾角, 就是 1+z 用極式表現時
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其 θ 的範圍邊界, 它應是 |θ|≦φ 形式, φ 就是正
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斜率那條切線與 x 軸間之夾角.
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+-30度
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推
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那是實軸，垂直的是虛軸，理論上整個實數系在複數平
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面上被濃縮成一根實軸，你看複數無法比較大小就知道
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x,y軸是被敘述在實數平面上的，你看複數的定義，都會
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用z=a+bi去顯示和實數系平面座標的差異，當然如果你
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要說那不過就是符號而已，那我就沒甚麼意見了
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推
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無法比較大小 跟 有沒有X軸Y軸是兩回事
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11/30 14:22, , 18F
複數平面上的純實部就是X軸 純虛部就是Y軸
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推
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當然複數無法比較大小可用三一律來證明。
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說複數平面沒有X軸會引起誤會。我是覺得想像XY軸都在
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濃縮在實軸上，複數上的實軸虛軸另外看待比較容易建
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立觀念。
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當然覺得這樣更容易搞混的就別理了
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推
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你的XY軸都在濃縮在實軸式是什麼我都看不懂了
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11/30 14:30, , 25F
複數的實軸虛軸 分別對應 實數平面的X軸與Y軸
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11/30 14:30, , 26F
這是顯而易見的
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推
11/30 14:33, , 27F
恩，那就別管它了，就用顯而易見的看法就好了。
11/30 14:33, 27F
推
11/30 14:36, , 28F
對了,這不只是顯而易見的 而且是正確的觀念
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11/30 14:37, , 29F
是，那就忘了我的錯誤觀念，用正確觀念吧。
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08/13 17:17, , 30F
用z=a+bi去顯示和 https://muxiv.com
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09/17 15:12, , 31F
用z=a+bi去顯示和 https://daxiv.com
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11/10 11:05, , 32F
當然覺得這樣更容易搞混 https://daxiv.com
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01/02 15:09, 7年前 , 33F
//muxiv.com https://noxiv.com
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07/07 10:18, 6年前 , 34F
那是實軸，垂直的是虛軸 https://moxox.com
07/07 10:18, 34F
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