[中學] 分母有複數的基本運算

看板Math作者 (kuzco)時間11年前 (2012/11/28 23:37), 編輯推噓2(207)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
√(3) / √(-2) = √(3) / i√(2) => i√(3) / -√(2) = - i√(3/2) 還是 √(3) / √(-2) = √(3 /(-2)) = √(-3/2) = i√(3/2) 簡單的來說就是根號裡的-1在分子或分母變成i, 有理化後會差一個負號, 到底哪一個才對呢? 以前好像有教,但是忘了,煩請版友幫忙解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.67.86

11/28 23:47, , 1F
前者才是對的
11/28 23:47, 1F

11/29 00:16, , 2F
那請問一下後者是哪一步不符合運算規則呢?
11/29 00:16, 2F

11/29 01:52, , 3F
第一步把1/i當成i
11/29 01:52, 3F

11/29 01:55, , 4F
1/i=-i 所以1/√(-1)=-√(-1)
11/29 01:55, 4F

11/29 01:55, , 5F
看到i在分母都要注意是-i
11/29 01:55, 5F

11/29 04:17, , 6F
後者第一個等號就不成立了
11/29 04:17, 6F

11/29 06:30, , 7F
簡單地說,看到根號內有負號,必須先提出來變成 i
11/29 06:30, 7F

11/29 06:31, , 8F
剩下的才用根號內為正數的公式計算合併
11/29 06:31, 8F

11/29 10:19, , 9F
懂了,謝謝大家的回答
11/29 10:19, 9F
文章代碼(AID): #1GjY_NIP (Math)