[微積] 利用legendre equation解微分方程
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
※ 引述《songhome (爽轟)》之銘言：
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算了好久一直找不出規律耶=口=
我是設y=(x^2-1)^n
一次微分後
(x^2-1)y'=2xny
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07/06 23:29,
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D^(n+1)[(x^2-1)Dy]=2nD^(n+1)[xy]
(x^2-1)D^(n+2)y+C(n+1,1)D(x^2-1)D^(n+1)y+C(n+1,2)D^2(x^2-1)D^n(y)
=2nxD^(n+1)y+2n*C(n+1,1)D(x)D^n(y)
(x^2-1)χ''+2(n+1)xχ'+(n+1)nχ
=2nxχ'+2n(n+1)χ
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07/09 22:03,
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