[線代] Z/mZ的意思

看板Math作者 (風大雨大)時間13年前 (2012/11/25 19:08), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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遇到一些題目，像是 F是含有4個元素的體，要證明Z/2Z是F的部分體 或是K = Z/7Z 給K^4兩個向量A,B 求Rank 請問這種Z/mZ m屬於N代表是甚麼意思？ 當lambda = m時 會代表甚麼呢？ 這個問題很初淺 但還請大家不吝指教 m(__ __)m -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 91.89.74.193
推
11/25 19:28, , 1F
同餘的概念：基本上你可以想成除以m的餘數有那些的
11/25 19:28, 1F
→
11/25 19:29, , 2F
集合，但是它有其代數上的運算與quotient group
11/25 19:29, 2F
→
11/25 19:29, , 3F
等有關，如果你不想研究太深，就想成餘數即可
11/25 19:29, 3F
→
11/25 19:30, , 4F
還有如果在向量空間中你的scalar必須是個field時
11/25 19:30, 4F
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11/25 19:30, , 5F
Z/7Z代表集合中只有0,1,2,3,4,5,6嗎?
11/25 19:30, 5F
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11/25 19:30, , 6F
那麼通常你的m必須是質數(否則不為field)
11/25 19:30, 6F
→
11/25 21:15, , 7F
right
11/25 21:15, 7F
→
11/25 21:15, , 8F
但還要注意你有沒有要其代數的運算
11/25 21:15, 8F
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11/26 07:02, , 9F
知道了！感謝您！
11/26 07:02, 9F
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