Re: [中學] 三題因倍數問題請教
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: (1)已知兩正整數的最大公因數為23，最小公倍數為2300，
: 則此兩數為多少?
設兩正整數數分別為a、b，(a,b)=23 => a=23h, b=23k，其中h、k為整數且互質
[a,b]=23hk=2300 => hk=100 => (h,k)=(100,1)、(25,4)
所以這兩正整數為2300與23 或 575與52
: (2)不大於300的正整數中，和108互質的正整數共有幾個?
2 3
108 = 2 ×3 也就是找小於等於300與2且與3互質的正整數
1 1
300×(1- ---)×(1- ---) = 100
2 3
: (3)設n是大於1的正整數，用n去除395，280，211都得到相同的餘數，則n=?
n = (395-280, 280-211) = 23
: 96年介壽國中的考題，麻煩了。
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推
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討論串 (同標題文章)
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