[分析] 開集的邊界是零測度
我想證明R^n中的開集的邊界是零測度
令A是R^n的開集
雖然我知道bd(A)沒有內點
可是也有"沒有內點卻不是零測度"的例子
所以目前我已經試了用A = Union I_k , I_k nonoverlapping intervals
然後把每個I_k擴大成I_k' , int(I_k') 包含 I_k ，│I_k'│<= │I_k│+ e/2^k
但是我發現
沒辦法證明 union of int(I_k') 包含 cl(A)
我也覺得一定沒辦法
有沒有什麼好方法呢??
謝謝
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