[線代] 向量空間

看板Math作者 (RUKAWA)時間11年前 (2012/11/20 14:02), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1GgTYoNy ] 作者: KAINTS (RUKAWA) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] 線代 時間: Mon Nov 19 14:58:53 2012 (1) The definite integral is a linear operator on C([a,b]), the vector space of continuous real-valued functions d- efined on[a,b]. F:錯在雖然他在區段內為linear,但是他並不保證{0}在這運算子中， 故不能判斷他為vector space嗎? 之前有位大大是說只能限制在多項式積分，還是因為這原因呢? (2) An inner product on a vector space V is a linear operator on V. F:是要改成T:V->R，才對嗎? 第一題沒人回答我，轉到這來問一下各位大大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.7.20 ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (11/19 15:02) ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (11/19 16:07)
推
11/19 22:51, , 1F
2.V*V->F
11/19 22:51, 1F
→
11/19 23:02, , 2F
為什麼是V*V
11/19 23:02, 2F
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11/19 23:08, , 3F
2個vector作用
11/19 23:08, 3F
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11/20 07:39, , 4F
喔喔，懂了，3q
11/20 07:39, 4F
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: KAINTS (123.193.7.20), 時間: 11/20/2012 14:02:41 ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (11/20 14:04)
推
11/20 16:07, , 5F
我怎麼看不太懂你的第一題答案在寫啥
11/20 16:07, 5F
推
11/20 16:38, , 6F
定積分是linear functional on C([a,b])
11/20 16:38, 6F
→
11/20 16:39, , 7F
但不是linear operator from C([a,b]) to C([a,b])
11/20 16:39, 7F
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11/20 16:49, , 8F
所以是錯在operator?要改成function嗎
11/20 16:49, 8F
推
11/20 17:12, , 9F
我認為這一題有點問題
11/20 17:12, 9F
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11/20 17:13, , 10F
如果你把常數看成是常數函數
11/20 17:13, 10F
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11/20 17:13, , 11F
那麼T:C[0,1]-> C[0,1], T(f)=定積分並沒有錯
11/20 17:13, 11F
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11/20 17:14, , 12F
只是値域是R，不是整個C[0,1]
11/20 17:14, 12F
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11/20 17:14, , 13F
linear functional也是linear operator
11/20 17:14, 13F
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11/20 17:15, , 14F
這一題有點怪
11/20 17:15, 14F
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11/20 22:29, , 15F
喔喔，感謝
11/20 22:29, 15F
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08/13 17:15, , 16F
linear func https://muxiv.com
08/13 17:15, 16F
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09/17 15:10, , 17F
如果你把常數看成是常數 https://daxiv.com
09/17 15:10, 17F
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11/10 11:02, , 18F
C[0,1]-> C[ https://muxiv.com
11/10 11:02, 18F
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01/02 15:08, 5年前 , 19F
//daxiv.com http://yofuk.com
01/02 15:08, 19F
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文章代碼(AID): #1Ggnq2NF (Math)
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