[微積]式子一個地方看不太懂請教教我

看板Math作者 (Dreams)時間13年前 (2012/11/19 19:08), 編輯推噓2(2013)
留言15則, 7人參與, 7年前最新討論串1/1
xy'-2y=x^3e^x 同除(x^3)====>「y'/x^2-2y/x^3」=e^x 然後左邊「」裡不知道為什麼就變成下面 (y/x^2)'=e^x 請好心的大大可以詳細寫出怎麼換算出來的嗎 謝謝~ ps我是剛學工數的大一生~如果問題很蠢~請多多包涵 已經有google可是都找不太到詳細的解釋~ 非常感謝您熱心的回覆 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.206.83

11/19 19:36, , 1F
你可以當成兩邊做積分
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11/19 19:37, , 2F
沒事
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11/19 19:38, , 3F
反著推回去的話 就是對x作為分的意思+連鎖律
11/19 19:38, 3F

11/19 20:51, , 4F
大一學工數@@
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11/19 22:26, , 5F
這好像不是很正常的作法
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11/19 22:28, , 6F
正常的作法會除以x變成y'-(2/x)y=x^2e^x
11/19 22:28, 6F

11/19 22:37, , 7F
可是這樣一來積分因子 ∫e^(-2/x)dx 積不動呢...
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11/19 22:37, , 8F
觀察法吧 D[y*x^(-2)] =y'/x^2 -2y/x^3
11/19 22:37, 8F

11/19 22:38, , 9F
剛好是 微分不動+不動微分 乘法公式
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11/20 13:31, , 10F
非常感謝樓上幾位前輩熱心的回覆~看到連鎖律我有
11/20 13:31, 10F

11/20 13:32, , 11F
恍然大悟~難怪都找不到詳解~真的非常感謝
11/20 13:32, 11F

08/13 17:15, , 12F
你可以當成兩邊做積分 https://muxiv.com
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09/17 15:10, , 13F
你可以當成兩邊做積分 https://daxiv.com
09/17 15:10, 13F

11/10 11:01, , 14F
大一學工數@@ https://daxiv.com
11/10 11:01, 14F

01/02 15:08, 7年前 , 15F
反著推回去的話 就是 https://daxiv.com
01/02 15:08, 15F
文章代碼(AID): #1GgXD3HU (Math)