[線代] 線性映射的 norm

看板Math作者 (淯仔)時間13年前 (2012/11/18 14:47), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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另 A 跟 B 都是線性映射 T 在不同基底下的矩陣表示 請問 ||A|| 是否等於 ||B|| , 這裡的 ||.|| 可以是 1-norm, 2-norm, infinity-norm 我覺得應該是, 但是想很久了還是證不出來... 懇請版上大大解答!!!感激不盡!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.22.70
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11/18 14:50, , 1F
norm和矩陣表示法無關，否則就不well-defined了
11/18 14:50, 1F
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11/18 14:56, , 2F
抱歉，請忽略我說的，有點問題...Orz
11/18 14:56, 2F
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11/18 16:09, , 3F
有限維度的都一樣吧
11/18 16:09, 3F
推
11/18 18:37, , 4F
剛剛試了operator norm, 我只能證出over R下
11/18 18:37, 4F
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11/18 18:39, , 5F
任取正交基底b時，||T||=||[T]_b|| 非正交好像怪怪的
11/18 18:39, 5F
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11/20 07:37, , 6F
請問你的空間是inner product sp? normed vector sp?
11/20 07:37, 6F
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