Re: [中學] 取球
※ 引述《finaltry (finaltry)》之銘言：
: 袋中有若干個白球與黑球
: 任取5球
: 恰得一白球的機率為130/506
: 恰得兩白球的機率為195/506
假設共n個球 x個白球 (n-x)的黑球
C(x,1)*C((n-x),4) 130 2 (n-x-3)
----------------- = --- = ----- * ------- => 2*130*(x-1) = 195*(n-x-3)
C(x,2)*C((n-x),3) 195 (x-1) 4
=> 4*(x-1) = 3*(n-x-3)
= 3*[(n-4)-(x-1)]
=> 7*(x-1) = 3*(n-4)
C(x,1)*C((n-x),4) 130 x(n-x)(n-x-1)(n-x-2)(n-x-3)*5
----------------- = --- = -----------------------------
C(n,5) 506 n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
506=2*11*23 => n = 23 => x無整數解
=> n-1 = 23 => x無整數解
=> n-2 = 23 => x=10
=> n-3 = 23 => x無整數解
=> n-4 = 23 => x無整數解
: 求至少取得三白球的機率為?
取零白球的機率為C(10,5)/C(25,5)=6/1265
至少取得三白球的機率 = 1 - 6/1265 - 130/506 - 195/506 = 893/2530
: 我有三個小問題 請問:
: 1.該把同色球看成相同的還是不同的(意思是白色一號 白色二號 等等)
: 這兩種看法會讓題目不一樣嗎?
: 2.怎麼知道題目本身是對還是不對(命題的真假)?
: 3.我卡了好久.... 請高手解惑 謝謝_ _
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.170.217.25
推
11/17 21:37, , 1F
11/17 21:37, 1F
推
11/17 21:39, , 2F
11/17 21:39, 2F
→
11/17 21:40, , 3F
11/17 21:40, 3F
→
11/17 22:16, , 4F
11/17 22:16, 4F
→
11/17 22:16, , 5F
11/17 22:16, 5F
推
11/18 07:13, , 6F
11/18 07:13, 6F
討論串 (同標題文章)