[中學] 考私中一題數學

看板Math作者 (走吧~)時間13年前 (2012/11/10 23:23), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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從10~100的數字內,被3除會餘1且被4除會餘3的數,共有幾個? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.253.84.89
推
11/10 23:30, , 1F
19 31 43 55 67 79 91
11/10 23:30, 1F
推
11/10 23:32, , 2F
4=1 mod3, 3=-1 mod4. n=4+3*-3+12t t屬於Z
11/10 23:32, 2F
→
11/11 00:29, , 3F
m>2,n>3 3n+1=4m+3 -> 3n=4m+2
11/11 00:29, 3F
→
11/11 00:31, , 4F
則4m除以3餘數為1 又因為4除以3餘數為1
11/11 00:31, 4F
→
11/11 00:35, , 5F
所以m除以3餘數也是1 ,so m=4 7 10 13 16 19 22
11/11 00:35, 5F
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11/11 00:37, , 6F
代回4m+3 可得一樓結果，二樓的我沒能看懂QAQ
11/11 00:37, 6F
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