Re: [中學] 平面坐標與直線方程式
※ 引述《sobad5566 (好壞56)》之銘言：
: Q:
: 一直線通過7x+7y=24及x=y之交點,且與兩軸在第一象限
: 所形成的三角形周長為12,則方程式為?
: 如果是面積還OK,可是要算周長
: 有點不知道怎麼處理斜邊長得根號
不妨從週長下手. 設他在 x, y 軸上的長分別是 a, b
a^2 + b^2 = (12 - a - b)^2 => ab - 12a - 12b + 72 = 0
然後這條線是 b(x - a) + a(y - b) + ab = 0;
又因為他要通過交點 (12/7, 12/7) => 12(a+b)/7 - ab = 0
一式 ab - 12(a+b) + 72 = 0, 二式 12(a+b) = 7ab
把 a + b 消掉得到 ab = 12
把 ab 消掉得到 a + b = 7
可以解出 (a,b) = (3,4) 或 (4,3)
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