[中學] 絕對值x+1/x > a-4

看板Math作者 (好想有個女朋友喔)時間13年前 (2012/11/07 23:57), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
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不等式 abs[x+(1/x)]-a+4 > 0 對於一切非零實數 x 均成立 求實數 a 的取值範圍？ sol。 想成是 abs[x+(1/x)] > a-4 但~ 因為我不熟 y = x + 1/x 的圖 所以，用軟體畫了一下，感覺就可以解答這題了~ 可是，考試時，又不可能有電腦給你用，該怎麼用紙筆解呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.164.211
推
11/08 00:05, , 1F
算幾?
11/08 00:05, 1F
推
11/08 00:17, , 2F
|x+1/x| = |x|+|1/x| if x不為0且x為實數
11/08 00:17, 2F
|x+1/x| = |x|+|1/x| >= 2 |x+1/x| + 4 >= 6 故 6 > a , a 屬於 (-∞,6) ※ 編輯: lilygarfield 來自: 111.243.164.211 (11/08 00:29)
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11/08 00:28, , 3F
同乘x=> xy = x^2 + 1 => x^2 - yx + 1 = 0 =>判別式
11/08 00:28, 3F
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