Re: [工數] 向量 (simpson方法?)
※ 引述《darrenmm (mm)》之銘言：
: 這是題目跟詳解
: http://ppt.cc/0lr4
: 我連題目在問什麼都不懂= =
: 而且工數裡面有教到什麼辛浦森方法嗎?!
: 那是什麼??
: 有人可以教一下嗎 感謝~
辛普森積分法，其實一開始是用在估計一未知函數的積分法
基本概念是用二次函數逼近，
所以二次以下的函數算出來的會是準確值
A+4B+C
V= -------- H
6
H是立體高度，A室下底面積，B是中間截面積，C是上底面積
因為A,B,C寫成H的函數會是2次，所以此題可以這樣用
順代一提，
圓柱的A=B=C，而且對於H是0次，
A+4A+A
代入試試=>V=--------H=AH，底面積*高
6
球：截面對於H也是二次，A=C=0
0+4pi*(R^2)+0 4
代入=>V=---------------2R = ---pi*R^3
6 3
推
11/07 12:40, , 1F
11/07 12:40, 1F
→
11/07 12:42, , 2F
11/07 12:42, 2F
推
11/07 12:42, , 3F
11/07 12:42, 3F
推
11/07 12:46, , 4F
11/07 12:46, 4F
剛好他有附座標系，就直接用吧
(r，0，0)是下底，(-r，0，0)是上底，面積都是0
這樣就是把高度看成底面直徑=2r，
截面都是三角形，關於H是二次函數
0+4*(r^2)/2+0
V=--------------*2r
6
(最中間截面積為一等腰直角三角形)
→
11/07 12:47, , 5F
11/07 12:47, 5F
然後除以三我也不曉得，因為我是直接用2R消掉
您圖片上的"Simpson 1/3 法"，我猜是工數上
可能用來規歸納一系列題目都可以用的工式
因為小弟我沒修過工數，所以可能要問老師或TA
希望有幫助噢^_^
推
11/07 12:57, , 6F
11/07 12:57, 6F
推
11/07 12:59, , 7F
11/07 12:59, 7F
→
11/07 13:10, , 8F
11/07 13:10, 8F
→
11/07 13:11, , 9F
11/07 13:11, 9F
→
11/07 13:13, , 10F
11/07 13:13, 10F
→
11/07 13:14, , 11F
11/07 13:14, 11F
→
11/07 13:16, , 12F
11/07 13:16, 12F
→
11/07 13:18, , 13F
11/07 13:18, 13F
感謝e大補充!!
※ 編輯: piety4u 來自: 140.112.252.176 (11/07 13:41)
→
11/10 10:56, , 14F
11/10 10:56, 14F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：