[中學] 根與係數不等式的觀念
剛在看利用根與係數求不等式的部分碰到了問題。
x^2-6x+a=0之兩根均大於1，求a之範圍。
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它的解法是：
令兩根p,q
D = 36-4a^2 ----(1) => a < = 9
(p-1)+(q-1) > 0 ----(2) => 6-2 > 0
(p-1)(q-1) > 0 ---(3) => a-6+1 > 0
解得 5 < a < = 9
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這我可以理解，
但我在想為什麼不可以直接
p+q > 1
pq > 1
我知道因為頂點二次函數頂點在 x = 3 的關係
所以一解大於1，另一解要大於5，
但是為什麼看成大於 0 就會對了呢？
是利用0的地方有什麼特別處嗎？
這裡的觀念轉不過來，
不知道什麼時候充分可以直接推過去，
什麼時候又會受到限制，
然後像這題，
推導時該如何可以確認是充要的推倒呢？
謝謝！
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