Re: [微積] 積分與遞迴級數問題
※ 引述《abbybao (小寶)》之銘言：
: 1.http://tinyurl.com/c5e2p9a (題目)
: http://tinyurl.com/chxuu6e (我的解法)
: 想問一下(A)的部分,題目是直接積分第一象限的體積最後再乘4
: 而我是積分全體,但在取(Sinx)^3積分時發現這值變成0,不知哪算錯了?
錯在 √[a^2-(acosθ)^2] = a｜sinθ｜
考慮絕對值就不會變零。
(就是因為碰到根號容易出錯，才需要先花時間考慮對稱性)
: 2.http://tinyurl.com/c8n8hjm (題目)
: http://tinyurl.com/bpy9ndr (我的解法)
: (e)那題我令特解不同算出來答案也會不同,這是指說遞迴方程式有非唯一解嗎?
: 還是說我哪邊算錯了?
左邊是對的 右邊的特解是錯的
(n=3代進去就錯了，而且一般式也不符合題目條件)
: 3.http://tinyurl.com/c8n8hjm (題目)
: (g)那題要怎麼解呢?
(i) complementary solution
n
a(c) = 2a(c) → a(c) = A*2
n n-1 n
(ii) particular solution
2
可猜二次多項式形式 a(p) = an + bn + c
n
2
代入 a - 2a = 6n 比較係數
n n-1
解得 a = -6, b = -24, c = -36
合併(i)(ii)
n 2
a = a(c) + a(p) = A*2 -6n -24n -36
n n n
由 a = 1 知 A = 37。
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◆ From: 203.64.53.104
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11/01 15:43, , 1F
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推
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