[中學] 關於二項定理應用的小問題

看板Math作者 (數卡)時間13年前 (2012/10/29 20:31), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/1
投擲一均勻銅版2n次，至少出現n次正面機率? 我是算 2n 2n 2n 1 2n 1 2n C + (C +......+C ) 2*-- C --- 2 n n+1 2n 2 n 2 1 1 2n 1 ----------------------- = ----- + ----- = ----*-- C + ---- 2n 2n 2n+1 2n n 2 2 2 2 2 2 ----------------------------------------------------------------------------- 可是答案卻是 1 2n 1 ---- C + ---- 2n+1 n 2 2 可以請問這問題是出在哪邊了嗎?? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.184.136
推
10/29 20:43, , 1F
例如 n=3 時 1 6 15 20 15 6 1
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10/29 20:43, , 2F
只做 15+6+1 還不到 2^6/2 要再加上中間的一半才有
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10/29 20:47, , 3F
所以是說中間C的2n取n項要拆成兩項，其中一項併到後
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10/29 20:47, , 4F
面去嗎??那請問如果是代數式表達，就直接寫成修改那
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10/29 20:47, , 5F
樣，這樣可以嗎?
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※ 編輯: mathcard 來自: 118.171.184.136 (10/29 20:49)
推
10/29 20:47, , 6F
因為你少家了 (2n,n)喔
10/29 20:47, 6F
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10/29 20:50, , 7F
少了加??不太懂，2n取n不是在第一項分子?
10/29 20:50, 7F
推
10/29 20:54, , 8F
想表達的跟一樓說的一樣 只是我的用詞太鳥了而已
10/29 20:54, 8F
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10/29 20:57, , 9F
喔!不會啦!!謝謝!!只是如果我把式子直接改成這樣
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10/29 20:58, , 10F
這樣式子算正確嗎??
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※ 編輯: mathcard 來自: 118.171.184.136 (10/29 20:58)
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10/29 22:17, , 11F
了!!我終於弄懂了!!如果這題原本就是用偶數去取，則
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10/29 22:17, , 12F
就一定要是這樣，但如果是奇數去取，則就直接拆半
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10/29 22:17, , 13F
了，謝謝!!感謝兩位辛苦解答!!!
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08/13 17:11, , 14F
樣，這樣可以嗎? https://muxiv.com
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09/17 15:06, , 15F
了，謝謝!!感謝兩位辛 https://daxiv.com
09/17 15:06, 15F
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