[微積] f'(x)不連續的反例
我已經知道
f(x) = x^2 * sin ( 1/x ) , x ≠ 0
= 0 , x = 0
是一個反例
因為f'(0)存在 但f(x) = 2x * sin ( 1/x ) - cos(1/x) 不存在 as x-> 0
因此他是一個f'(x)不連續的反例
但是我的問題是
要怎麼造出一個連續函數f(x)
當 x->a+ f'(x)=L 且 當 x->a- f'(x)=L
但 f'(a)≠L
我之前一直聽說過有這樣的例子 但是我試了很久都試不出來
不知道有沒有人可以提供一些反例或參考資料
謝謝
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◆ From: 140.113.22.70
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