Re: [其他] 請教幾個數學問題的計算過程
※ 引述《brandley (過了幻想期的雙魚)》之銘言：
: 1、
: (11^104)+1，除以17的餘數=？ ans:0 (中學)
11^2 = 121 = 2 mod17
11^3 = 22 = 5 mod17
11^4 = 55 = 4 mod17
...
11^8 = 33 =-1 mod17 (!)
=>11^16 = 1 mod17
所以 11^104+1 = 11^(16*6+8)+1 = -1+1 = 0 mod17
: 2、
: ﹝x^(n^2)﹞/2^n，收斂半徑？ ans:1 (微積)
應該是Σ﹝x^(n^2)﹞/2^n 吧？
apply root test
Let a_n=﹝x^(n^2)﹞/2^n
lim (a_n)^(1/n) = lim |x^n|/2
n→∞ n→∞
當|x|<1時此極限才收斂 因此收斂半徑為1
: 3、 V={p(x)│p(x)為複係數多項式，且deg(p(x))<=3}，
: 則dimV為何？ ans:8 (分析)
: 先謝過熱心的大大，
: 看教甄數學題目卡住了感覺很不自在，
: 初次po文請多見諒<(_ _)>
: 主題不同，怕連po三篇有洗版之嫌，so...拜託了QQ
p(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d, a b c d are complex
abcd各有兩個自由度 dimV=2*4=8 (dim指基底當中向量的個數)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.1.121
推
10/17 01:29, , 1F
10/17 01:29, 1F
討論串 (同標題文章)
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