Re: [機統] 一題計算
※ 引述《raymond168 (raymond168)》之銘言：
: 題目:
: If M, N, and m are positive integers with m<=M, show that
: M M-1 M-1
: C = C + C
: m m m-1
: k
: by recalling that C = 0 for x>k.
: x
: 這裡的C指的是排列組合符號
: 麻煩各位高手幫忙，謝謝!!
C(M,m)=M!/m!(M-m)!
=M(M-1)!/m!(M-m-1)!(M-m)
=C(M-1,m)*M/(M-m)
=C(M-1,m)*[1+m/(M-m)]
=C(M-1,m)+C(M-1,m)*m/(M-m)
=C(M-1,m)+(M-1)!/(M-m-1)!m!*m/(M-m)
=C(M-1,m)+(M-1)!/(M-m)!(m-1)!
=C(M-1,m)+C(M-1,m-1)
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聰明的人喜歡猜心...
雖然每次都猜對了卻失去了自己的心
傻氣的人喜歡給心...
雖然每次都被笑了卻得到了別人的心
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機統
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