Re: 解微分方程 x=yy'+a(y')^2
※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言：
: 這是題目的圖片
: http://holland.pk/fdd
: 我們剛學解一階線性方程,請問應該用什麼代入法去解這題呢?謝謝各位版友.
這題目真難@@
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x=yy'+a(y')^2
dy dy
=y── +a (───)^2
dx dx
dy (dy)^2
= y── +a ─── 兩端同乘(dx)^2得
dx (dx)^2
xdxdx = ydydx +adydy 兩邊雙重積分得
x^3 xy^2 ay^2
─── = ─── + ─── +c*
6 2 2
x^3 =3xy^2 +3ay^2+c 為隱函數解
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討論串 (同標題文章)
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