Re: 解微分方程一題, 是Rational Function喔

看板Math作者nicewine1 (不知該不該考研究所)時間13年前 (2012/09/19 23:51)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言： : 請各位指教了, 我不知道如何入手, 圖片如下: : http://holland.pk/fYM (x-y+1)dy=(x+3y-1)dx x(dy)-(ydy)+dy = xdx + 3ydx - dx xy- 1/2(y^2) +y = 1/2(x^2) + 3xy - x 1/2(x^2+y^2) +2xy = x+y x^2 + y^2 + 4xy = 2(x+y) (x+y)^2 + 2xy = 2(x+y) (x+y)^2 - 2(x+y) = -2xy (x+y)(x+y-2) = -2xy (1) If x=0 => y(y-2)=0 => y=0 or y=2 (2) If y=0 => x(x-2)=0 => x=0 or x=2 so the solution is (0,0) (0,2) or (2,0) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.234.128

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nicewine1

09/19 23:55, , 1^F

09/19 23:55, 1^F

推

playmypig

09/20 00:29, , 2^F

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playmypig

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