Re: [中學] 請教幾題高中數學...
※ 引述《mathcard (數卡)》之銘言：
: 有幾題高中題目想請問一下!
: 2.x^2+(k-5)x+(k+3)=0 二根小於-2，求k範圍?
: 其中我看解答有一條式子是
: "設兩根為a、b，
: (a+2)(b+2)>0"
: 但如果我不用這式子，只用ab>4，為什麼這樣解答案就不對了??
只用ab>4, 會有正值的出現, 像是(a,b)=(2,3)
兩根小於-2
兩根和-(k-5)<-4 -> k-5>4 -> k>9
兩根積k+3>4 -> k>1
考慮實數解
判別式(k-5)^2-4(k+3)>0 -> k^2-14k+13>0 -> k<1 or k>13
取k>13
: 3.(1-2^x)^9展開中第3項係數是288，
: 1 1 1
: 求lim(--- + --- +......+ --- )
: n->∞ x x^2 x^n
無窮等比級數，其和為1/(x-1)
x必須要大於1才收斂
不過看不懂你說的第三項是甚麼
我猜是C(9,2)*(2^x)^2這一項為288
C(9,2)*(2^x)^2=2^2*9*2^(2x)
288=2^5*9
2^(2x)=2^3
x=3/2
級數合為1/(3/2-1)=2
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