[中學] 根與係數關係 韋達定理

看板Math作者 (板主好大的官威)時間13年前 (2012/09/10 15:10), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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請問當一元二次方程式的兩根為虛根時 根與係數關係依然正確 但若此時的兩根和a+b<0 且 兩根積ab>0 則 (a^0.5)*(b^0.5)=-(a*b)^0.5 依然正確嗎?? 麻煩各位了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.70.95.226
推
09/10 15:14, , 1F
不一定, 例如 a b 為 x^2+2x+2 的兩根時
09/10 15:14, 1F
→
09/10 15:14, , 2F
這時因為兩根皆為複數所以不必加負號
09/10 15:14, 2F
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09/10 15:32, , 3F
如果a是複數的話 那a^0.5的定義是？
09/10 15:32, 3F
推
09/11 08:36, , 4F
1. (x+iy)^2=a 展開實虛部求解
09/11 08:36, 4F
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09/11 08:38, , 5F
複變裡面有定義ln(z)=ln(|z|)+iarg(日)+2ipi
09/11 08:38, 5F
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09/11 08:39, , 6F
日=主幅角 是個多值映射 這樣就可以變成e^{ln(a)}
09/11 08:39, 6F
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09/11 08:39, , 7F
就可以做了
09/11 08:39, 7F
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