Re: [線代] 矩陣拆解
※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: [ 1 2 3 4]
: [ 8 7 6 5]
: [ 9 10 11 12]
: [16 15 14 13] 這是一個4*4的矩陣
: 因為它的rank=2 所以我在想有沒有辦法把它拆成(4*2)*(2*4)的矩陣相乘
: 可是我try了很久沒try出來
: 請問有人知道該怎麼分解嗎?
: 謝謝
rank = 2 表示抓任兩列(行)出來 其他的列(行)是這兩列(行)的線性組合
例如若 2*4 抓頭兩列的話 (即 [1 2 3 4])
[8 7 6 5]
那因為 [9 10 11 12] = (17/9)[1 2 3 4] + (8/9)[8 7 6 5]
[13 14 15 16] = (8/9)[1 2 3 4] + (17/9)[8 7 6 5]
因此原矩陣就能寫成
[1 2 3 4 ] [ 1 0 ]
[8 7 6 5 ] = [ 0 1 ] * [1 2 3 4]
[9 10 11 12] [17/9 8/9 ] [8 7 6 5]
[16 15 14 13] [8/9 17/9]
如果取其他列(行)就有其他的拆法 也就是這個拆法是不唯一的
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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.108.125
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