[中學] 多項式的恆等

看板Math作者 (Amy是男是女都不重要)時間13年前 (2012/09/04 22:53), 編輯推噓0(009)
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國二上學期多項式的範圍基本考題: 已知多項式 (a-1)x^2+bx+3 與多項式 x^2+2x+3 相等,則a=? b=? 答案當然是a=2 b=2 但是看到很多參考書或考卷都會用下列問法: 已知 (a-1)x^2+bx+3=x^2+2x+3 ,則a=? b=? 這種寫法,整理後只會得到一個係數含未知數的一元二次方程式, 根本就沒有條件可以求a或b,所以把兩相等的多項式直接掛上等號的表示法, 我認為是錯的,這種題目這樣寫都有瑕疵。 請問...我這樣想對嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.151.24

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參考書應該多寫上"對所有x" 這樣才沒有問題
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同樓上
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"多項式相等"的定義:對所有的次方項係數都相等
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關鍵是你把等號看成是什麼. 如果把它看成是左右兩邊
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為相等的多項式, 則沒錯. 如果把它看成是一個一元方
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程式, 則結果只是一個方程式.
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但是台灣的教科書並不嚴謹,大多認為"="就可以代表兩
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多項式相等
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感謝各位大大的說明
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