[中學] 圖形計數問題請教...

看板Math作者 (無賴)時間14年前 (2012/08/20 15:09), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
留言5則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
已知直角三角形的三邊邊長為整數，且有一股的長為20， 求這樣的直角三角形有幾個? 討論，亦或是有其他更美麗的方法求解? 請教站上各位大師們，感謝，感謝，謝謝... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.15.179
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08/20 15:24, , 1F
a^2+20^2=b^2 => 400 = (b+a)(b-a)
08/20 15:24, 1F
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08/20 15:24, , 2F
剩下就是討論400的因數而已
08/20 15:24, 2F
推
08/20 15:48, , 3F
由質畢氏三數公式,僅需討論2mn=20的整數解(m,n).
08/20 15:48, 3F
推
08/20 16:43, , 4F
或 m^2 - n^2 = 20, 但有一組不互質的(15,20,25).
08/20 16:43, 4F
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08/20 16:56, , 5F
感謝各位大師們...感謝...
08/20 16:56, 5F
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