[其他] 問一題競賽題@@...
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廢話不多說先po題目
環球城市2001春季國中高級卷，第七題
7.小華先從10，11，…，99這些二位數中任意挑選一個數後，再由小明來猜這個數。若小
明猜的數屬於下列三種情形之一：(i) 完全正確；(ii) 個位數是正確的，且十位數字相
差為1；(iii) 十位數是正確的，且個位數字相差為1，則小華說〝帥〞，否則就說〝遜〞
。( 例如：小華所挑的數字為65，若小明說出65、55、75、64或66之一，則小華說〝帥〞
，否則小華就說〝遜〞。)
(a)試證：在不超過18次猜測的限制下，小明沒有任何策略可以保證他能正確地推導出小
華所挑選的數。(二分)
(b)在不超過24次猜測的限制下，請幫小明找一種策略可以保證他能正確地推導出小華所
挑選的數。(三分)
(c)在不超過22次猜測的限制下，是否有一種策略可以保證小明能正確地推導出小華所挑
選的數？(三分)
第一題就卡了...
我原本打算用鴿籠原理(18x5=90)看看,發現不太可能
後來有一個想法是把10~99這90個數字排成10*9的長方形
然後以隨便點一點他上下左右一單位的格子跟自己那格會被"影響"到(也就是被喊帥)
可是發現邊邊的處理不了....
(以上有我個人想法,想先自我嘗試的可以寫看看不要開燈,可是其實我的想法也沒解出來..
...)
有人能幫忙解嗎ˊˋ
謝~
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