Re: [中學] 請問一題餘數問題

看板Math作者 (腦海裡依然記得妳)時間13年前 (2012/08/11 20:45), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《terry617 (魔數師)》之銘言： : 最近在書上看到一題~ : 不確定是哪個範圍~ : 請各位高手幫忙解嚕~ : 25^60 除以 216 的餘數是多少? : 請問答案及算法~ 感謝~ 120 120 120 120 120 (x-1)^120=C x^120 - C x^119 + ... - C x^3 + C x^2 - C x + 1 120 119 3 2 1 120 120 = x^3*Q(x) + C x^2 - C x + 1 2 1 令x=6 120 120 (6-1)^120= 6^3*Q(x) + C 6^2 - C 6 + 1 2 1 餘數 = (120*119/2)*6^2 - 120*6 + 1 (mod 216) = 7140*36 - 720 + 1 (mod 216) = 12*36 - 720 + 1 (mod 216) = 432 - 720 + 1 (mod 216) = -287 (mod 216) = 145 (mod 216) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.48.241
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